把数组排成最小的数

题目：

​ 输入一个正整数数组，把数组里所有数字拼接起来排成一个数，打印能拼接出的所有数字中最小的一个。例如输入数组{3，32，321}，则打印出这三个数字能排成的最小数字为 321323。

思路一：全排列
既然需要找到字典序最小的哪个排列，那么我们干脆一不做二不休，我求出所有的排列组合，然后排序后取最小不就得了。进一步转化问题为全排列问题，只不过参与排列的元素为字符串了，而不在是单纯的单个字符。

思路二：排序

为了防止溢出，出现大数问题，这里都转化为字符串处理。

思路一的复杂度为O(n!)，那么我们能不能不进行全排列就能找到那个特定的排列呢？很容易想到就是排序，如果能想到一个很好的排序策略，即可优雅得到最后的结果。

对于给定的2个数，a和b。如何确定两者之间的排序策略呢？我们可以发现这两者的排列为：ab,ba。我们最终目的是找到字典序最小的那个排列，所以我们肯定应该保持这种关系，从而决定是否交换顺序：

1. 当ab < ba, a排在b的左边
2. 当ab > ba, b排在a的左边
3. 当ab = ba, 位置关系随意

不理解的话，可以结合选择排序算法来理解，我们在n个元素选择出最小的作为左边的值，显然它应该位于所有n-1个元素的左边，也就是第一个位置上。接着在n-1个元素找到次最小，反复如此，直到没有剩余元素。

代码：

class Solution {

    public static String printMinNumber(int[] numbers) {
        if (null == numbers || numbers.length <= 0) {
            return "";
        }

        String[] strNumbers = new String[numbers.length];
        for (int i = 0; i < numbers.length; i++) {
            strNumbers[i] = String.valueOf(numbers[i]);
        }

        Arrays.sort(strNumbers, new Comparator<String>() {
            @Override
            public int compare(String o1, String o2) {
                return (o1+o2).compareTo(o2+o1);
            }
        });

        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        for (int i = 0; i < strNumbers.length; i++) {
            sb.append(strNumbers[i]);
        }

        return sb.toString();
    }
}