机器人的运动范围

题目：

地上有一个m行n列的方格。一个机器人从坐标 (0,0) 的格子开始移动，它每次可以向左、右、上、下移动一格，但不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。例如，当k为18时，机器人能够进入方格 (35,37) ，因为 3+5+3+7 = 18。但它不能进入方格 (35,38)，因为3+5+3+8 = 19，请问该机器人能够到达多少个格子？

分析：

​ 本题可以使用 回溯法，当它能够进入 (i, j) 格子的时候，再判断它能否进入 (i-1, j)、 (i+1, j)、 (i, j-1)、 (i, j+1) 这四个相邻的格子。

代码：

public class RobotMoveRange {

    /**
     * @param threshold 界限值
     * @param rows      行数
     * @param cols      列数
     * @return
     */
    public static int moveRange(int threshold, int rows, int cols) {

        if (threshold < 0 || rows <= 0 || cols <= 0) {
            return 0;
        }

        // 声明一个数组用来存储已计算的位置
        boolean[] flag = new boolean[rows * cols];

        return moveCount(threshold, rows, cols, 0, 0, flag);
    }

    /**
     * @param threshold 界限值
     * @param rows      行数
     * @param cols      列数
     * @param row       当前行
     * @param col       当前列
     * @param flag      是否已计算，防止重复
     * @return
     */
    private static int moveCount(int threshold, int rows, int cols, int row, int col, boolean[] flag) {

        int count = 0;

        while (row >= 0 && row < rows && col >= 0 && col < cols && getSum(row, col) <= threshold && !flag[row * cols + col]) {

            flag[row * cols + col] = true;
            // 向上、下、左、右四个方向计算
            count = 1 + moveCount(threshold, rows, cols, row - 1, col, flag)
                    + moveCount(threshold, rows, cols, row + 1, col, flag)
                    + moveCount(threshold, rows, cols, row, col - 1, flag)
                    + moveCount(threshold, rows, cols, row, col + 1, flag);
        }

        return count;
    }

    /**
     * 计算当前位置数位和
     *
     * @param row 当前行
     * @param col 当前列
     * @return
     */
    private static int getSum(int row, int col) {

        return row / 10 + row % 10 + col / 10 + col % 10;
    }
}